4 неизвестных 2 мафа (омоны)

Ситуация: 4 игрока, 2 мафа, 0 проверок.

Обозначим А,Б - мафы, В,Г - чижы.

1. Первый ходит чиж. Скажем В.
1.1. Ходит на чижа - Г.
Мафы добивают.
Тут вероятность выиграть чижам 0%.
1.2. Ходит на мафа. Скажем на А.
Так как мафы не добивают, то скорее всего можно догадаться, что А маф. Подождав Г ходит на А. Мафы ровняют. Омон.
Тут вероятность выиграть максимум 25%.

Вероятность обоих вариантов 1.1. и 1.2. одинакова - 50%.
Потому можно считать, что вероятность выиграть в варианте 1. 0%*50%+25%*50% =    12.5% .

2. Первый ходит(голосует) маф. Скажем А.
2.1. Ходит на чижа. Скажем на В.
Как видно из рассмотрения варианта 1.2. все, кроме В должны ждать. Потому, скорее всего В походит вторым сравнивая.
2.1.1. Третьим(довольно позно) ходит маф. Если он не пытается запутать чижей, то ходит на В. Потому Г естественно ровняет. Омон
Тут вероятность выиграть у чижей 25%.
2.1.2. Третьим ходит чиж. На В или на А. Вероятность угадать 50%. Если угадал то омон - 25%, иначе проигрыш - 0%.
Тут вероятность выиграть у чижей 12.5%.

Так как, собственно говоря, третьим ходить ни мафу ни чижу не выгодно, то вероятности вариантов 2.1.1. и 2.1.2 одинаковы.
Итак вероятность выиграть чижам в варианте 2.1. 0.25*0.5+0.125*0.5=    18.5%

2.2. Ходит на мафа(на Б). Это попытка запутать, но она бессмысленна.
Если считать, что при раскладе 1 на 2 последний чиж не подумает, что маф ходил на мафа и сровняет. Тогда вероятность выигрыша чижей 25%, если решит, что подстава и добьет, то переходим к варианту 3 неизвесных, в котором вероятность 16.5% + маф сделал себе алиби, что значительно её понижает.

Поэтому вывод - мафу на мафа ходить бессмысленно. Чижи должны ровнять 2 на 1 и хотеть омона.

Так же сравнивая вероятности в вариантах 2.(18.5%) и 1.(12.5%) делаем вывод что ни чижам ни мафам первыми ходить не выгодно.

Опять же. При таких малых процентах решающей есть информация полученая вначале игры. Поэтому делать выводы о том кто маф, а кто нет исходя из вышеописаных рассуждений не стоит, но учитывать  их когда хочеш сделать ход нужно.

Re:4 неизвестных 2 мафа (омоны)

1.2. Ходит на мафа. Скажем на А.
Так как мафы не добивают, то скорее всего можно догадаться, что А маф.

Если не добивают, то мафом может быть и тот, на кого ходили, и тот, кто ходил. Так что непонятно, почему Г догадается что А маф.

Re:4 неизвестных 2 мафа (омоны)

Могу вам один расклад описать
Осталось 2 мафа, чиж и провереный чиж.

Если маф ходит на чижа, то чиж не должен ходить в ответ. Он ходит на второго мафа. Проверка уже ничем не рискует, омон в любом случае. Если же он ходит в ответ на первого мафа, то скорей всего второй маф будет добивать и проверке еще придётся погадать.
Или же проверка должна брать инициативу в свои руки, и заставить двух любых игроков сходить против третьего. Тогда омон тоже в любом случае.

Re:4 неизвестных 2 мафа (омоны)

AntonX

Читай какой вариант рассматривали 
1. Первый ходит чиж. Скажем В.

Re:4 неизвестных 2 мафа (омоны)

Извини, опять же не видно решения задачки. Опять чижи должны ждать, а мафы - из числа особо одаренных (по твоей схеме) ходить первыми. В жизни же - так не бывает. Частенько попадаются игроки "определенной категории", которые, видимо, могут добиться победы только скоростью интернета. В этом случае - мафы могут добивать одного.

Поэтому вывод - мафу на мафа ходить бессмысленно. Чижи должны ровнять 2 на 1 и хотеть омона.

ты извини, но это очевидно даже единичкам. Мафы в случае обычного хода вместе на чижа получают 75% победы. Так какого ж рожна они будут ходить друг на друга? При любом раскладе - больше двойного омона они не получат.

А так - да, Лиходей описал. Если есть проверенный чиж - непроверенный чиж должен думать мозгом, а не равняться в ответ на мафа.
В любом случае рулит проверенный чиж (ком).
Он говорит игроку А: "Сади Б или сажу тебя."
Если игрок А противится - он или маф или ТУПОЙ ЧИЖ.
Если игрок А садит Б, то проверенный говорит игроку Б: "Сади игрока С или сажу тебя."
Соответсвенно, если игрок Б противится - он маф или ТУПОЙ ЧИЖ.
Если не ходит - получает второй голос.
Если ходит на С, то проверка, также, ходит на неходившего С. Все. Двойной омон. Максимальный результат для чижей. Если, конечно, гениальные мафа не надумают ходить друг на друга.

Если нет проверок, почти всегда есть чиж, которому другой чиж верит.
Но сидеть и ждать, пока мафы добьют - совсем не вариант.

Эта тактика тоже не нова - она, опять таки, описана у ЧД, если я не ошибаюсь.

Re:4 неизвестных 2 мафа (омоны)

Не давно наткнулся на партию (сам в ней не играл), в которой в финале был 3-ой омон с двумя проверенными чижами.  И решил разобрать, что делать в таких ситуациях, чтобы выйти на двойной омон. (ситуации, что мафы не ударят потом ночью или чиж не будет ходить, не рассматриваю)

1)Вариант:
Чижи сажают мороз, 100% происходит тройной омон, если садиться не босс, то ночью чижи теряют двух игроков- один уходит в мороз(мороз сел), другого убивают мафы, ну и на утро нету двойного омона и мафы выигрывают. (Так в той партии и случилось)
Шанс выйти на двойной омон 1/6 (босс должен сесть)
Случай не возможен, если нет босса (Улица крещения или партия с 4 мафами и посаженным боссом)
2)Вариант:
Непроверенный видя, кто мафы, ходит на одного из них, дальше провы решают, кого из них двоих(сходивших) сажать (маф ведь может первым сходить).
Шанс выйти на двойной омон 1/4 (1/2- прова будет садить мафа и 1/2 -сядет маф)
3)Вариант:
Проверенные чижи сажают одного из неизвестных (непроверенный чиж за ними идёт, если не его садят{laugh} )
Шанс выйти на двойной омон 3/8 (3/4 -попасть в мафа и 1/2 -сядет маф)
4)Вариант:
Обозначим для удобства непровы: А,Б,В и Г
провы говорят: А ходи на Б, если не ходит, значит А-маф, его сажают чижи;
Б ходи на В, не ходит, значит маф и сажаем его (на нём один голос есть + 2 от пров = 3, мафы могут только сровнять)
В должен пойти на Г, не ходит, значит маф и на нём уже есть голос
ну и Г должен на А пойти, не ходит -маф
А на Б, Б на В, В на Г, Г на А - все непровы походили и на всех по голосу (либо маф выяснился, отказавшись идти в круг), омон гарантирован, проверки могут делать, что захотят{laugh} (будут ждать омона, походят друг на друга, походят на двух разных не пров и т.п.)
Шанс выйти на двойной омон 1/2 (сядет маф)
----------------------------------------
1/6<1/4<3/8<1/2
для мафов наилучший первый вариант (или второй)
для чижей наилучший четвёртый
Поэтому провы сразу должны брать инициативу в свои руки и переходить к четвёртому варианту (ну или к третьему, если четвёртый не поймут, времени то мало{laugh}), а то мафы могут перейти к 1 или 2 (а может и чиж непроверенный или другая прова)
----------------------------------------------
Как действовать уже на двойном омоне с провой описано выше{laugh}
Ну а на одинарном, думаю, понятно подавляющему большинству

Re:4 неизвестных 2 мафа (омоны)

4)Вариант:

Ещё можно сделать круг из трёх игроков( А на Б, Б на В, В на А), а потом провы вешают два голоса на 4-го непоходившего ещё(Г), он ровняеться и омон

омон: 2 мафа, прова чиж и непрова чиж
мафы ходят один на другого, а тот на чижа, чиж ровняется, прова ровняет мафа на чиже
после партии ком говорит, что прова неправильно пошла на омон, но для провы очевидных мафов и выхода из омонов не было...
технически правильно, но проигрышно
http://mafiaweb.ru/games/log_game.php?id=2286334
тут примерчик