Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем (Страница 7) :: Околоигровой флуд :: Форум Интернет-проекта «Мафия онлайн»

В соверемнном мире статистика играет очень важную роль, на ее основе строятся бизнесы и управляются страны. Те кто владеет информацией и , самое главное, умеет извлекать из нее полезную информацию,владеют миром.
Данным постом я попробую открыть серию публикаций, в которой буду описывать приложения статистических методов относительно игры в мафию и попытаюсь развеять некоторые укоренившиеся мифы, думаю многим это будет интересно.

Вас когда-нибудь интересовал такой вопрос - А действительно ли случайно распределяются роли омоновцем? Я думаю многих интересовал, так давайте же разберемся в этом вопросе раз и навсегда

Для всей серии я использовад партии, в которых было ровно 9 участников, и которые проходили на улице ожидания и были доиграны до конца. Таких оказалось 819 за весь год. На самом деле это не такое большое количество как хотелось бы, но достаточно большое чтобы делать кое какие выводы.
Сначала определимся, что же мы будем исследовать. Итак, нас интересует случайно ли распределение ролей? Как это проверить? А легко - если открыть любую партию, то там мы увидим картинки ролей. Если омоновец работает хорошо, то вероятность того что каждому порядковому номеру картинки будет соответствовать примерно равное количество выпадений определенной роли.
Другими словами, так как комиссар в партии всего лишь один, и вероятность того, что это будет игрок на первой картинке равна = число партий\число картинок, то есть 819\9 = 91. То же самое и для второй картинки и третьей и тд.
А теперь давайтепроверим сбудется ли этот прогноз? После анализа всех партий, вот что получилось -
Распределение комиссара по картинкам(1 -> 94, 2 -> 93, 3 -> 91, 4 -> 93, 5 -> 85, 6 -> 90, 7 -> 95, 8 -> 88, 9 -> 90)
Итак, что мы видим? 3 картинка выпала ровно 91 раз, 6 и 9-я по 90, что тоже почти полное попадание, остальные чуть недобрали или перебрали. Минимальное значение(85) у пятой картинки, максимальное(95) - у седьмой.
Как видим, цифры похожи на правду, но как намбыть уверенными что разброс значений действительно случаен? А воспользуемся мы методом Пирсона, его идея в том чтобы оценить РАЗБРОС. Очевидно, что полученная нами последовательность кажется более случайной чем допустим такая -
(1 -> 104, 2 -> 83, 3 -> 71, 4 -> 113, 5 -> 55, 6 -> 120, 7 -> 95, 8 -> 58, 9 -> 120)

Методика расчета для интересующихся спрятана под спойлер -

Спойлер

Те кому не лень, могут погуглить на тему Криатерий Пирсона, а вкратце он состоит вот в чем -

1) Сначала находится наиболее вероятное число равное максимально вероятному выпадению каждой картинки, как мы уже разобрались это число = 91
2) Далее нам надо как-то определить разброс, для этого мы посчитаем такую вещь - отнимем от количество реально выпавшего наше прогнозируемое и возведем его в квадрат. Например для первой картинки это будет 94 - 91 * 94 -91 = 3*3 = 9. Почему квадрат? Потому что разница может быть отрицательной
3) Абсолютное значение разброса говорит о многом, но сравните такие вот разбросы - 9(прогнозируемое) 5(реальное) и 224(прогнозируемое) и 220(реальное). Довольно очевидно что второй разброс будет поближе к случайному. Что же делать? А давайте посчитаем относительный процент разброса?
4) Для этого надо разделить отклонение от ожидаемой величины на саму величину, таким образом для первой картинки это будет 9\91 = 0.1(приблизительно)
5) Но как мы видели одно значение может случайно совпасть а остальные будут с большим разбросом. Что же делать? А просто посчитать относительный разброс для каждой картинки и суммировать.
6) Если посчитать это число, то получится 0.898. Хорошо, но что это дает нам? А дает на самом деле многое, умный чувак по фамилии Пирсон рассмотрел очень много реально случайных явлений, и составил таблицу, по которой можно определить случайно ли явление, просто посчитав такое число и сравнить с таблицей. Если число меньше чем в таблице - то вероятность того что все действительно случайно очень высока.
7) Какое же число в таблице? Таблицу можно псомотреть здесь - http://cito-web.yspu.org/link1/metod/met145/node22.html Но какую строку и столбец использовать?
8) Сначала разберемся со строкой. Там есть цмфры 1, 2, 3, и тд. Это называется степени свободы. Не буду нагружать теорию, просто скажу - нам надо число 8. Потому что у нас 9 картинок, и каждая зависит от 8 остальных.
9) Теперь столбец, если вы посмотрите, то числа в строке уменьшаются. Для 0.01 - это 20.1 Для 0.99 - это 1.65. Если говорить кратко, то можете считать верхнее число как процент вероятности того что величина реально случайна, то есть другими словами если число(0.898) меньше чем 1.65, а оно реально меньше, то мы с 99% можем утверждать что выпадение картинки случайно.
10) Конец, а кто осилил - молодец

Вывод - комиссар с большой доли вероятности выбирается действительно рандомно.

Ладно, с комиссаром все понятно, а может другие роли не распределяются рандомно? Давайте проверим. Проверим на роли ВСБ

Так как всб всегда один в партии, то очевидно что каждой картинке как и для комиссара должно выпать 91 раз. А что в реальности?
(1 -> 82, 2 -> 81, 3 -> 94, 4 -> 97,5 -> 110, 6 -> 89, 7 -> 80, 8 -> 92, 9 -> 94)
Что мы видим? Ни одного точного попадания, и есть максимальное значение - 110 у 5-ой картинки и менее выраженное минимальное значение - 80 у 7-й картинки. Так что же омоновец жульничает? Не факт, давайте опять применим критерий пирсона.
Посчитанное число равно 7.635, смотрим по таблице указанной в спойлере и видим что для 90% уверенности оно должно быть меньше 3.49. Но, если убрать максимальное(110) то оно уже будет примерно соотвествовать. По опыту, я бы оценил рандомность выпадения роли босса как рандомное с вероятностью 60-70% что довольно много. Таким образом нет оснований считать что омоновец мухляюет. Если увеличить число партий до 10000 скорее всего такой перекос сгладится.

Вывод - мы не можем гарантировать что выпадение роли ребенка случайно, но скорее всего так и есть.

А давайте проверим роль мафии? Тут правда есть одна трудность, так как в партии 2 мафиозы, то вероятность каждой картинки уже будет не 1\9, так как если мы случайно выбрали картинку для первого мафиозы, то для второго мафиозы будет уже не 9 а 8 вариантов. Это немного усложнит методику расчета, но все таки разница не такая катастрофичная и ею можно пренебречь.

Так как выпадение одной роли для каждой картинки = 91(в идеальном случае), то количество выпадений для двух ролей будет 91 * 2 = 182. То есть мы ожидаем что каждой картинке будет соотвествовать ровно 182 выпадения. Что же на самом деле?

( 1 -> 182, 2 -> 175, 3 -> 162, 4 -> 178, 5 -> 165, 6 -> 207, 7 -> 185, 8 -> 189, 9 -> 195)

Интересно, что первая картинка совпала с пронозом полностью, зато вот другие прилично разбросаны. Максимум - 207, минимум - 162.
Второй интересный факт - в первой половине картинок выпадение роли мафии значительно меньше чем во второй(6, 7, 8, и 9 картинка).

Посчитаем критерий Пирсона = 15.516116042643255 Это уже довльно большое число, лишь с вероятностью 7% мы можем утверждать что распределение мафии случайно! Но можно ли сказать что оно ТОЧНО НЕ СЛУЧАЙНО? Нет, тут нужны дополнительные проверки и выводы.
Чтобы сократить время, я написал программу, которая использовала абсолютно точно случайный генератор, который используется во многих банковских системах и посчитал число пирсона для него, вышло около 12, что не сильно отличается от 15.

Вывод - скорее всего распредление мафии все же случайно, но есть некая вероятность, и она не ничтожная, что роль мафии чаще выпадает во второй половине картинок. Возможно это связано с тем, что сначала случайно выбираются роли для комиссар, сына, чижей и только оставшиеся позиции даются мафии. Я не уверен.
Стоит ли вам играть пользуясь данной информацией и сажать при прочих равных людей из второй половины? Трудно сказать, если бы вы пользовались этой тактикой в прошлом году, она точно принесла бы вам выгоду, что будет в этом году - неизвестно. Если генератор все-таки случайный, то скорее всего это вам не поможет, как я и думаю. Но если есть баг в генераторе - то желлаю вам удачи В общем верить мне или нет -решать вам.

Ну и в конце посчитаем вероятность выпадения роли чижа.

5 * 91 = 455, такое число выпадений должно быть у каждой картинки, что же в реале?

(8 -> 450, 4 -> 451, 9 -> 440, 5 -> 459, 6 -> 433, 1 -> 461, 2 -> 470, 7 -> 459, 3 -> 472)

Разброс есть, но учитываю большое абсолютное значение 455 то разброс небольшой, число пирсона для чижа = 2.958, следовательно у меня нет сомнений что распределение случайно.

Окончательный вывод - Лично я считаю, что омоновец работает исправно, но распределение сына и мафии заставляет немного сомневаться, использовать это или нет - решайте сами:)

До новых встреч!

13.01.2017 13:10:27

Unstoppable
если мы обсуждаем зависимость от времени, то эти случаи не могут быть вместе) как и не могут быть, где чиж тыкнул чижа, потому что тогда партия заканчивается быстрее, чем могла бы, если третий начнёт думать

все проще, можно считать только уже после свершившегося тыка и если роль третьего - мафия, как-то так. Но в этом вся и загвоздка, как сделать выборку оптимальнее, я потом расскажу что придумал и увидим согласны вы или нет

13.01.2017 13:20:56

Желчный пузырь
Все это в какой-то мере справедливо, первоначально я считал только турниры, и думал оглашать результаты с этой оговоркой, кстати турниры же ведь это и есть самое интересное? Но, к сожалению, мало данных чтобы делать выводы. А вот если взять большой массив данных, где-то турниры, где-то компашки, где-то еще какая связь, то это случайность как раз и компенсирует друг друга на большой выборке по Центральной Теореме.

В том то и дело. Я имел ввиду (ну точнее это мое предположение, как на самом деле я хз), что допустим есть некая случайная девятка с абсолютно случайным составом. Нетурнирная кстати, это тоже важно, потому что турнир это случай особый ибо на турнирах ~~тупят, садят по таблице и тп~~ - интереснее. Именно и только по такой партии мы сможем оценить и сделать выводы о том, как предпочитают голосовать мафы ~~в сферическом вакууме.~~. Если анализировать турнирные партии, компашечные партии и тд то в целом да, это будет выглядеть как массив случайных партий, но вести себя в этих партиях мафы будут не так как в сферической случайной партии, а значит мы не можем сделать такие выводы, анализируя такие партии. Я кажется перестаю быть понятным, поэтому уточню, ты понял о чем я?

13.01.2017 13:22:08

Антон Городецкий
Я имел ввиду (ну точнее это мое предположение, как на самом деле я хз)

Я имел ввиду что чисто рандомные девятки практически не играются и вообще не попали в анализ. А для нашего исследования и заявленной его цели надо бы анализировать их и только их. А не турнирные, компашечные и тп

13.01.2017 13:26:32

Желчный пузырь
Хотя думаю, все же можно проверить исключительно на ПЕРВОМ чижовом ходе, будет даже интересно

Не просто интересно, а только так будет правильно и показательно

13.01.2017 13:27:20

Антон Городецкий
Я имел ввиду что чисто рандомные девятки практически не играются и вообще не попали в анализ. А для нашего исследования и заявленной его цели надо бы анализировать их и только их. А не турнирные, компашечные и тп

Не совсем, вообще первоначальной целью было проанализировать именно "нормальные" турнирные девятки, или партии похожие на них с нормальным составом и когда всем интересен результат, 9-ки со спящими игроками или забиваюшими болт наоброт будут вносить сильную случайность. Но я ничего не имею против, чтобы исследовать как по отдельности и то и другое, так и вместе. Я уже отобрал более 6000 тысяч девяток на крестах за год. Самое интересное что по большинству позиций результаты очень похожи.

13.01.2017 13:29:42

в первое голосование в маленьких партиях на 7-9 ком ходит вторым или предпоследним

Спойлер

актуально для крестов 2011-го

Отредактировано: Flur (13.01.2017 13:30:46)

13.01.2017 13:30:06

Антон Городецкий
Не просто интересно, а только так будет правильно и показательно

Ну на самом деле нет, считай что первоначальные результаты были с оговоркой (учитывая партии в которых игроки стараются играть по максимуму).
Если же искать какую-то закономерность во всех девятках, то чем более случайные будут партии тем лучше тут ты прав. Я ищу эффекты как для турнирок(что многим интересно) так и некие общие закономерности, сказать что правильно а что нет тут нельзя, исследования просто разные

13.01.2017 13:30:51

Город, зайди в ТГ

13.01.2017 13:33:34

Желчный пузырь Упийцы , а еще проверь "поздний вход" - действительно ли мафы отправляют своё первое сообщение позже чижей

13.01.2017 13:34:56

Flur
Желчный пузырь , а еще проверь "поздний вход" - действительно ли мафы отправляют своё первое сообщение позже чижей

ммм, гуд тз, да
отследить роли и время первого сообщения очень легко

13.01.2017 13:37:59

Flur
Желчный пузырь , а еще проверь "поздний вход" - действительно ли мафы отправляют своё первое сообщение позже чижей

проверил, и даже больше скажу - интересное кроется не всегда в первом сообщении Ну тут кстати один из редких случаев когда мои ожидания почти полностью оправдались

Отредактировано: Желчный пузырь (13.01.2017 13:38:49)

13.01.2017 13:38:37

Kallocain
На самом деле очень правильное и разумное дело. Вдвойне удивительно что такую тему создал пузырь который утверждал что мафка это чисто развлекательный проект где всегда будут нубы и спуны. Но это уже частности. В принципе именно эта тема выводит за грани примитивной мафии и открывает дорогу к системному подходу. Дело очень полезное и вполне может стать движущей силой в развитии проекта. Иссесно я щас не про поиск мафии по картинкам.) Надеюсь что со временем изучение статистики приведет к изучению контрастов (появится программа по которой можно будпт делать выборку по конкретному игроку и анализировать отличия в его поведении мафом и чижом).

13.01.2017 13:41:28

lupus
анализировать отличия в его поведении мафом и чижом

т.е. ты в партии будешь открывать статистику ЖП и вычислять по ней мафию?) тоже самое, что по секундочкам делать чижей.

13.01.2017 13:42:58

{laugh} третий голос мафский

13.01.2017 13:47:19

3лОй кОт
lupus
анализировать отличия в его поведении мафом и чижом
т.е. ты в партии будешь открывать статистику ЖП и вычислять по ней мафию?) тоже самое, что по секундочкам делать чижей.

Kallocain
Нет, я буду до партии анализировать конкретных игроков с кем мне придется играть на турнире и находить их уязвимости) (Я и сейчас так делаю, но с помощью пузыря так смогут делать все и это станет намного проще. В мафии станет реально "тренироваться". В реальной мафии все изучают др друга и ведут заметки по тому кто как ведет себя в какой роли. В вебке такое тоже присутствует но гораздо реже. Таким задрачиваются от силы человек 5.)

13.01.2017 13:48:20

Желчный пузырь Упийцы , кто чаще открывает посадку всб?

13.01.2017 13:57:43

Flur
Желчный пузырь , кто чаще открывает посадку всб?

Очевидно чиж:) Просто потому что их больше. Тут надо переформулировать вопрос, больше ли вероятность того, что маф пойдет на всб чем на любого другого игрока, так? Но тут тоже есть трудность, первый ход или когда уже на всб есть один или два голоса и тд.

13.01.2017 13:59:10

Желчный пузырь
Очевидно чиж Просто потому что их больше.

посчитай количественно и подели потом на 3

13.01.2017 14:00:12

Vera
А мне интересно, какова статистика посадки мафа на тройке в зависимости от ее продолжительности.

Тут даже статистики не нужно, с каждой минутой тройки шанс выиграть у мафа увеличивается, или грубо говоря процентов 70-100 партий(троек) длящихся более полутора часов выигрываются мафами.

13.01.2017 14:01:56

prizrock
Тут даже статистики не нужно, с каждой минутой тройки шанс выиграть у мафа увеличивается, или грубо говоря процентов 70-100 партий(троек) длящихся более полутора часов выигрываются мафами.

я думаю аналогично, но вдруг это миф, психологический вывод, который вызван тем, что ты запоминаешь только те долгие партии, где чижи всрали, это как история про то, что ты всегда, когда смотришь на часы, видишь красивое число, хотя на самом деле это не так

13.01.2017 14:03:45

Unstoppable
психологический вывод, который вызван тем, что ты запоминаешь только те долгие партии, где чижи всрали

Ну да, партии, где два часа ждали, а потом еще долго орали на выходе на сделавшего неверный выбор, запоминаются гораздо сильнее
А мафа посадили - выдохнули, поржали и дальше пошли...

13.01.2017 14:04:11

Рулетка почему-то тоже не учитывает, что она выкинула в прошлые разы. Однако с каждым выкинутым черным все же растет ставка на красное. Патамушта, если только рулетка не вся сплошь черная, красный обязательно выпадет. Подробнее вам расскажет Вентукс, который хвастал, что умеет в нее играть. Или не расскажет, ибо нефиг. Но калькулятор, какой я предложил, будет полезен хотя бы тем, кто любит говорить "Все, я намафился, теперь чижую!" или "Что-то Вредный давно не мафил, пора бы уже!" - а таких здесь предостаточно.

13.01.2017 14:04:32

prizrock
Тут даже статистики не нужно, с каждой минутой тройки шанс выиграть у мафа увеличивается, или грубо говоря процентов 70-100 партий(троек) длящихся более полутора часов выигрываются мафами.

а я не уверен, мой прогноз 60-40 в пользу честных. Вот если бы игра начиналась с тройки - тогда 50\50.
Хотя ты подал правильную мысль. Правильнее всего считать не количество выигранных\проигранных мафами а сделать так -

фильтрануть тройки, где думали больше двух ходов, это нужно чтобы отсеять партии где маф был достаточно очевиден. Далее разбить на группы - тройки в которых думали три хода, четыре, пять и тд. И сравнить не количество а процент выигранных партий, и растет ли он или падает

13.01.2017 14:05:59

Вредный
Однако с каждым выкинутым черным все же растет ставка на красное.

так это не по причине какого-то логического обоснования, а тупо азарта

13.01.2017 14:06:47

Вредный
Рулетка почему-то тоже не учитывает, что она выкинула в прошлые разы. Однако с каждым выкинутым черным все же растет ставка на красное.

Так это одна из двух причин по которой казино и навариваются:)
Первая причина это то что они изначально выставляют выигрыши так, чтобы они были меньше вероятности выпадения. И по центральной теореме они не могут проиграть:)

Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем