Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем (Страница 8) :: Околоигровой флуд :: Форум Интернет-проекта «Мафия онлайн»

В соверемнном мире статистика играет очень важную роль, на ее основе строятся бизнесы и управляются страны. Те кто владеет информацией и , самое главное, умеет извлекать из нее полезную информацию,владеют миром.
Данным постом я попробую открыть серию публикаций, в которой буду описывать приложения статистических методов относительно игры в мафию и попытаюсь развеять некоторые укоренившиеся мифы, думаю многим это будет интересно.

Вас когда-нибудь интересовал такой вопрос - А действительно ли случайно распределяются роли омоновцем? Я думаю многих интересовал, так давайте же разберемся в этом вопросе раз и навсегда

Для всей серии я использовад партии, в которых было ровно 9 участников, и которые проходили на улице ожидания и были доиграны до конца. Таких оказалось 819 за весь год. На самом деле это не такое большое количество как хотелось бы, но достаточно большое чтобы делать кое какие выводы.
Сначала определимся, что же мы будем исследовать. Итак, нас интересует случайно ли распределение ролей? Как это проверить? А легко - если открыть любую партию, то там мы увидим картинки ролей. Если омоновец работает хорошо, то вероятность того что каждому порядковому номеру картинки будет соответствовать примерно равное количество выпадений определенной роли.
Другими словами, так как комиссар в партии всего лишь один, и вероятность того, что это будет игрок на первой картинке равна = число партий\число картинок, то есть 819\9 = 91. То же самое и для второй картинки и третьей и тд.
А теперь давайтепроверим сбудется ли этот прогноз? После анализа всех партий, вот что получилось -
Распределение комиссара по картинкам(1 -> 94, 2 -> 93, 3 -> 91, 4 -> 93, 5 -> 85, 6 -> 90, 7 -> 95, 8 -> 88, 9 -> 90)
Итак, что мы видим? 3 картинка выпала ровно 91 раз, 6 и 9-я по 90, что тоже почти полное попадание, остальные чуть недобрали или перебрали. Минимальное значение(85) у пятой картинки, максимальное(95) - у седьмой.
Как видим, цифры похожи на правду, но как намбыть уверенными что разброс значений действительно случаен? А воспользуемся мы методом Пирсона, его идея в том чтобы оценить РАЗБРОС. Очевидно, что полученная нами последовательность кажется более случайной чем допустим такая -
(1 -> 104, 2 -> 83, 3 -> 71, 4 -> 113, 5 -> 55, 6 -> 120, 7 -> 95, 8 -> 58, 9 -> 120)

Методика расчета для интересующихся спрятана под спойлер -

Спойлер

Те кому не лень, могут погуглить на тему Криатерий Пирсона, а вкратце он состоит вот в чем -

1) Сначала находится наиболее вероятное число равное максимально вероятному выпадению каждой картинки, как мы уже разобрались это число = 91
2) Далее нам надо как-то определить разброс, для этого мы посчитаем такую вещь - отнимем от количество реально выпавшего наше прогнозируемое и возведем его в квадрат. Например для первой картинки это будет 94 - 91 * 94 -91 = 3*3 = 9. Почему квадрат? Потому что разница может быть отрицательной
3) Абсолютное значение разброса говорит о многом, но сравните такие вот разбросы - 9(прогнозируемое) 5(реальное) и 224(прогнозируемое) и 220(реальное). Довольно очевидно что второй разброс будет поближе к случайному. Что же делать? А давайте посчитаем относительный процент разброса?
4) Для этого надо разделить отклонение от ожидаемой величины на саму величину, таким образом для первой картинки это будет 9\91 = 0.1(приблизительно)
5) Но как мы видели одно значение может случайно совпасть а остальные будут с большим разбросом. Что же делать? А просто посчитать относительный разброс для каждой картинки и суммировать.
6) Если посчитать это число, то получится 0.898. Хорошо, но что это дает нам? А дает на самом деле многое, умный чувак по фамилии Пирсон рассмотрел очень много реально случайных явлений, и составил таблицу, по которой можно определить случайно ли явление, просто посчитав такое число и сравнить с таблицей. Если число меньше чем в таблице - то вероятность того что все действительно случайно очень высока.
7) Какое же число в таблице? Таблицу можно псомотреть здесь - http://cito-web.yspu.org/link1/metod/met145/node22.html Но какую строку и столбец использовать?
8) Сначала разберемся со строкой. Там есть цмфры 1, 2, 3, и тд. Это называется степени свободы. Не буду нагружать теорию, просто скажу - нам надо число 8. Потому что у нас 9 картинок, и каждая зависит от 8 остальных.
9) Теперь столбец, если вы посмотрите, то числа в строке уменьшаются. Для 0.01 - это 20.1 Для 0.99 - это 1.65. Если говорить кратко, то можете считать верхнее число как процент вероятности того что величина реально случайна, то есть другими словами если число(0.898) меньше чем 1.65, а оно реально меньше, то мы с 99% можем утверждать что выпадение картинки случайно.
10) Конец, а кто осилил - молодец

Вывод - комиссар с большой доли вероятности выбирается действительно рандомно.

Ладно, с комиссаром все понятно, а может другие роли не распределяются рандомно? Давайте проверим. Проверим на роли ВСБ

Так как всб всегда один в партии, то очевидно что каждой картинке как и для комиссара должно выпать 91 раз. А что в реальности?
(1 -> 82, 2 -> 81, 3 -> 94, 4 -> 97,5 -> 110, 6 -> 89, 7 -> 80, 8 -> 92, 9 -> 94)
Что мы видим? Ни одного точного попадания, и есть максимальное значение - 110 у 5-ой картинки и менее выраженное минимальное значение - 80 у 7-й картинки. Так что же омоновец жульничает? Не факт, давайте опять применим критерий пирсона.
Посчитанное число равно 7.635, смотрим по таблице указанной в спойлере и видим что для 90% уверенности оно должно быть меньше 3.49. Но, если убрать максимальное(110) то оно уже будет примерно соотвествовать. По опыту, я бы оценил рандомность выпадения роли босса как рандомное с вероятностью 60-70% что довольно много. Таким образом нет оснований считать что омоновец мухляюет. Если увеличить число партий до 10000 скорее всего такой перекос сгладится.

Вывод - мы не можем гарантировать что выпадение роли ребенка случайно, но скорее всего так и есть.

А давайте проверим роль мафии? Тут правда есть одна трудность, так как в партии 2 мафиозы, то вероятность каждой картинки уже будет не 1\9, так как если мы случайно выбрали картинку для первого мафиозы, то для второго мафиозы будет уже не 9 а 8 вариантов. Это немного усложнит методику расчета, но все таки разница не такая катастрофичная и ею можно пренебречь.

Так как выпадение одной роли для каждой картинки = 91(в идеальном случае), то количество выпадений для двух ролей будет 91 * 2 = 182. То есть мы ожидаем что каждой картинке будет соотвествовать ровно 182 выпадения. Что же на самом деле?

( 1 -> 182, 2 -> 175, 3 -> 162, 4 -> 178, 5 -> 165, 6 -> 207, 7 -> 185, 8 -> 189, 9 -> 195)

Интересно, что первая картинка совпала с пронозом полностью, зато вот другие прилично разбросаны. Максимум - 207, минимум - 162.
Второй интересный факт - в первой половине картинок выпадение роли мафии значительно меньше чем во второй(6, 7, 8, и 9 картинка).

Посчитаем критерий Пирсона = 15.516116042643255 Это уже довльно большое число, лишь с вероятностью 7% мы можем утверждать что распределение мафии случайно! Но можно ли сказать что оно ТОЧНО НЕ СЛУЧАЙНО? Нет, тут нужны дополнительные проверки и выводы.
Чтобы сократить время, я написал программу, которая использовала абсолютно точно случайный генератор, который используется во многих банковских системах и посчитал число пирсона для него, вышло около 12, что не сильно отличается от 15.

Вывод - скорее всего распредление мафии все же случайно, но есть некая вероятность, и она не ничтожная, что роль мафии чаще выпадает во второй половине картинок. Возможно это связано с тем, что сначала случайно выбираются роли для комиссар, сына, чижей и только оставшиеся позиции даются мафии. Я не уверен.
Стоит ли вам играть пользуясь данной информацией и сажать при прочих равных людей из второй половины? Трудно сказать, если бы вы пользовались этой тактикой в прошлом году, она точно принесла бы вам выгоду, что будет в этом году - неизвестно. Если генератор все-таки случайный, то скорее всего это вам не поможет, как я и думаю. Но если есть баг в генераторе - то желлаю вам удачи В общем верить мне или нет -решать вам.

Ну и в конце посчитаем вероятность выпадения роли чижа.

5 * 91 = 455, такое число выпадений должно быть у каждой картинки, что же в реале?

(8 -> 450, 4 -> 451, 9 -> 440, 5 -> 459, 6 -> 433, 1 -> 461, 2 -> 470, 7 -> 459, 3 -> 472)

Разброс есть, но учитываю большое абсолютное значение 455 то разброс небольшой, число пирсона для чижа = 2.958, следовательно у меня нет сомнений что распределение случайно.

Окончательный вывод - Лично я считаю, что омоновец работает исправно, но распределение сына и мафии заставляет немного сомневаться, использовать это или нет - решайте сами:)

До новых встреч!

13.01.2017 14:06:58

formula
В одну и ту же заявку на партию под номером 88888888 прыгнули в двух этих вселенных одни и те же игроки! Но невероятное в том, что во вселенной А они прыгнули в порядке "Петя, Вася, Саша, Женя, Коля", а во вселенной Б в порядке "Вася, Коля, Петя, Женя, Саша". Вопрос: одинаково ли в этих двух вселенных распределятся роли.

formula
Желчный пузырь
нет, такой зависимости нет, при условии что Дима не врет, и порядок входа в заявку действительно теряется перед тем как распределяются роли. То что генератор практически случаен, доказано на выборке по крестам.
Если совсем разжевать, то вот что происходит - когда игроки прыгнули в заявку, у них был такой порядок - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Затем псевдо-случайный генератор перемешивает их, НЕЗАВИСИМО от какой-либо информации об игроке, ему это не нужно, ВОЗМОЖНО, это будет зависеть от текущей даты, IP или MAC адреса и т.д, но это будет зависеть так, что с вероятностью 99,9999999% если подать ему на вход одну и ту же последовательность, то на выходе будут разная случайная последовательность, это все зависит от того как написан этот генератор. Лет 20 назад, генераторы были слабые и некоторые ухитрялись предсказать последовательность и благодаря этому имели возможность взламывать банки и другие нехорошие вещи. Эти ошибки учли, и теперь генераторы настолько сложны, что чтобы их взломать, не хватит мощности всех компьютеров на нашей планете.
НО, опять же, это все никоим образом не зависит от данных пользователя никоим образом и не может зависеть.
Если что, я говорю не о статистической выборке и возможности взлома рандомайзера. А о "чуйке каким по счету прыгать в уже созданную заявку", которая перед турнирными партиями наблюдается особенно остро.) Даже если порядок теряется, но это самое x, которое порядок входа, все-таки фигурирует в расчетах псевдослучайного генератора, то в каком-то смысле "ой, я сегодня подожду и прыгну 10м, потому что чую, что если я сегодня прыгну десятым, у меня будет роль ок, а если седьмым - то неочень" имеют место быть.)

Вы невнимательно читали тему. Персонаж Другой Ветер уже ответил на ваш вопрос:

Другой ветер
Развею ещё один миф, который связывает порядок входа в заявку с ролью в партии: связи нет и не может быть никакой. В момент старта партии и распределения ролей движок игры ничего не знает о порядке входа игроков в заявку.

13.01.2017 14:09:28

Желчный пузырь
И сравнить не количество а процент выигранных партий, и растет ли он или падает

А это и подразумевал мой вопрос про зависимость от продолжительности {blush}

13.01.2017 14:11:30

Unstoppable
я думаю аналогично, но вдруг это миф, психологический вывод, который вызван тем, что ты запоминаешь только те долгие партии, где чижи всрали, это как история про то, что ты всегда, когда смотришь на часы, видишь красивое число, хотя на самом деле это не так

Я уверен что мой вывод правильный, потому что он основывается не только на замеченных партиях, но и в принципе на моем понимании происходящего в таких партиях. По-моему субъективному мнению, чтобы досканально просмотреть весь лог и чат на тройке необходимо ну самый максимум 15 минут и ты для себя сделаешь вывод кто маф, а кто нет. Но из-за того что игрок боится сходить он начинает копаться повторно, в третий-десятый и т.д. разы в этом самом логе и сам себе придумывает мифические хитроумные планы и замыслы, в результате чего сажает чижа, хотя еще час-полтора назад он бы 100% закрыл бы мафа, если бы не струсил походить.

13.01.2017 14:12:40

В рулетку играть не умеете - зопейсал. {val}
Я им про математику, они мне про азарт. {facepalm}

13.01.2017 14:14:05

Вредный
В рулетку играть не умеете - зопейсал.

А что в нее уметь играть... ставишь рубль на красное, если выпало черное, то ставишь 2 рубля на красное, потом 4,8 и т.д. пока у тебя деньги не кончатся.

13.01.2017 14:15:44

prizrock
А что в нее уметь играть... ставишь рубль на красное, если выпало черное, то ставишь 2 рубля на красное, потом 4,8 и т.д. пока у тебя деньги не кончатся.

А никогда не задумывались почему есть ограничение на максимально возможную ставку?:)

13.01.2017 14:18:49

Вредный
Я им про математику, они мне про азарт.

Математика говорит о том, что десять раз подряд выпасть красному маловероятно. Но выпасть красному после девяти красных шанс такой же, как у первого

13.01.2017 14:18:55

Вредный, который учит математике хозяев казино, это уже смешно, но ок.

Суть способа игры с повышением ставок на красное/черное заключается совсем не в том, что с каждым следующим розыгрышем увеличивается вероятность выпадения нужного цвета.
НАОБОРОТ.
Именно потому что вероятность остается неизменной, игрок увеличивает ставку, для того чтобы за счет перемножения неизменной вероятности и увеличившейся ставки получить прибыль.
НО. Хозяева казино знают математику лучше вредного, поэтому они ограничивают макс. ставку и ВСЕГДА остаются в выигрыше на дистанции

Отредактировано: Антон Городецкий (13.01.2017 14:19:17)

13.01.2017 14:20:12

Желчный пузырь
А никогда не задумывались почему есть ограничение на максимально возможную ставку?

{laugh} Ну вот поэтому я по такой схеме и не играю.

13.01.2017 14:20:17

Вообще, уже 100500 лет известно что эта стратегия не работает при ограниченном банке, и называется она https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%B3%D0%B5%D0%B9%D0%BB

13.01.2017 14:20:35

Vera
Математика говорит о том, что десять раз подряд выпасть красному маловероятно. Но выпасть красному после девяти красных шанс такой же, как у первого

- Какова вероятность, что выйдя из дома вы увидите динозавра?
- 50/50 - или увижу, или нет.

13.01.2017 14:20:58

Желчный пузырь Упийцы , молодец.

13.01.2017 14:22:35

Кабанери
Вы невнимательно читали тему. Персонаж Другой ветер уже ответил на ваш вопрос:

Это ты невнимательно читал. Вопрос был в том, что тогда влияет, если не влияет порядок. Об этом написала раза 2.)

13.01.2017 14:22:37

Вредный
- Какова вероятность, что выйдя из дома вы увидите динозавра?
- 50/50 - или увижу, или нет.

{saint}

13.01.2017 14:38:11

Между делом, закину сюда задачку по терверу, первому ответившему правильно и обьяснившему решение - открытка.

Итак, в партии 4 человека, один из них вы, и три неизвестных, среди которых один маф.
У трех неизвестных абсолютно нет лога и чата, якобы спят, вам ничего не остается как сделать рандомный выбор и тыкнуть кого-то из них наугад. Но случилось неожиданное и два спящих проснулись, среди которых тот на кого вы сходили и посадили третьего спящего, он естественно оказался чижом и сел. Ночью никого не убили видимо хотелось чистой победы.
Теперь остались вы и двое спящих неизвестных. Внимание вопрос - По теории вероятности вам надо продолжать сажать того же игрока что и на прошлом ходу, изменить решение и сажать другого, или неважно?

13.01.2017 14:41:21

Желчный пузырь
По теории вероятности вам надо продолжать сажать того же игрока что и на прошлом ходу, изменить решение и сажать другого, или неважно?

{lol}

13.01.2017 14:43:45

Желчный пузырь
Между делом, закину сюда задачку по терверу, первому ответившему правильно и обьяснившему решение - открытка.
Итак, в партии 4 человека, один из них вы, и три неизвестных, среди которых один маф.
У трех неизвестных абсолютно нет лога и чата, якобы спят, вам ничего не остается как сделать рандомный выбор и тыкнуть кого-то из них наугад. Но случилось неожиданное и два спящих проснулись, среди которых тот на кого вы сходили и посадили третьего спящего, он естественно оказался чижом и сел. Ночью никого не убили видимо хотелось чистой победы.
Теперь остались вы и двое спящих неизвестных. Внимание вопрос - По теории вероятности вам надо продолжать сажать того же игрока что и на прошлом ходу, изменить решение и сажать другого, или неважно?

Это же парадокс Монти Холла. Да, надо сменить.

13.01.2017 14:44:41

Barbarian
Это же парадокс Монти Холла. Да, надо сменить.

Надо же какие образованные у нас тут все:)

13.01.2017 14:44:54

Желчный пузырь Упийцы , мне кажется, стОит тыкнуть в того же. Ибо чиж, что уже сел, не проснулся на своей посадке в отличие от другого игрока, которого вы тыкнули на 4.))

13.01.2017 14:45:10

Желчный пузырь
Между делом, закину сюда задачку по терверу, первому ответившему правильно и обьяснившему решение - открытка.
Итак, в партии 4 человека, один из них вы, и три неизвестных, среди которых один маф.
У трех неизвестных абсолютно нет лога и чата, якобы спят, вам ничего не остается как сделать рандомный выбор и тыкнуть кого-то из них наугад. Но случилось неожиданное и два спящих проснулись, среди которых тот на кого вы сходили и посадили третьего спящего, он естественно оказался чижом и сел. Ночью никого не убили видимо хотелось чистой победы.
Теперь остались вы и двое спящих неизвестных. Внимание вопрос - По теории вероятности вам надо продолжать сажать того же игрока что и на прошлом ходу, изменить решение и сажать другого, или неважно?

показать им что такое тройка на 2 часа (с) takotorayaeva This Fantastic World

13.01.2017 14:46:54

Кабанери, там такая простая арифметика: ты проиграешь, сменив выбор, только если изначально тыкал мафа. А изначально твои шансы тыкать мафа 1/3. Следовательно, смена голоса дает 2/3 на победу.

13.01.2017 14:46:54

Кабанери
Ибо чиж, что уже сел, не проснулся на своей посадке в отличие от другого игрока, которого вы тыкнули на 4.))

Так и второй проснулся же) Остались двое неожиданно проснувшихся, в том и фишка

13.01.2017 14:48:25

Открытка ушла Барбариану, который по-медвежьи неуклюже убил так и не зародившуяся интригу

13.01.2017 14:49:05

Я помню, какое-то время назад кто-то, вроде Город, мучал тут всех этим парадоксом

13.01.2017 14:51:21

Ладно, чтобы простимулировать активность, я подарю открытку тому кто оказался наиболее близок к правильному ответу на вопрос - есть ли тенденция между тем как голосуют мафы на первом ходу и какая она. Выдвигаем версии

Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем