Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем (Страница 13) :: Околоигровой флуд :: Форум Интернет-проекта «Мафия онлайн»

В соверемнном мире статистика играет очень важную роль, на ее основе строятся бизнесы и управляются страны. Те кто владеет информацией и , самое главное, умеет извлекать из нее полезную информацию,владеют миром.
Данным постом я попробую открыть серию публикаций, в которой буду описывать приложения статистических методов относительно игры в мафию и попытаюсь развеять некоторые укоренившиеся мифы, думаю многим это будет интересно.

Вас когда-нибудь интересовал такой вопрос - А действительно ли случайно распределяются роли омоновцем? Я думаю многих интересовал, так давайте же разберемся в этом вопросе раз и навсегда

Для всей серии я использовад партии, в которых было ровно 9 участников, и которые проходили на улице ожидания и были доиграны до конца. Таких оказалось 819 за весь год. На самом деле это не такое большое количество как хотелось бы, но достаточно большое чтобы делать кое какие выводы.
Сначала определимся, что же мы будем исследовать. Итак, нас интересует случайно ли распределение ролей? Как это проверить? А легко - если открыть любую партию, то там мы увидим картинки ролей. Если омоновец работает хорошо, то вероятность того что каждому порядковому номеру картинки будет соответствовать примерно равное количество выпадений определенной роли.
Другими словами, так как комиссар в партии всего лишь один, и вероятность того, что это будет игрок на первой картинке равна = число партий\число картинок, то есть 819\9 = 91. То же самое и для второй картинки и третьей и тд.
А теперь давайтепроверим сбудется ли этот прогноз? После анализа всех партий, вот что получилось -
Распределение комиссара по картинкам(1 -> 94, 2 -> 93, 3 -> 91, 4 -> 93, 5 -> 85, 6 -> 90, 7 -> 95, 8 -> 88, 9 -> 90)
Итак, что мы видим? 3 картинка выпала ровно 91 раз, 6 и 9-я по 90, что тоже почти полное попадание, остальные чуть недобрали или перебрали. Минимальное значение(85) у пятой картинки, максимальное(95) - у седьмой.
Как видим, цифры похожи на правду, но как намбыть уверенными что разброс значений действительно случаен? А воспользуемся мы методом Пирсона, его идея в том чтобы оценить РАЗБРОС. Очевидно, что полученная нами последовательность кажется более случайной чем допустим такая -
(1 -> 104, 2 -> 83, 3 -> 71, 4 -> 113, 5 -> 55, 6 -> 120, 7 -> 95, 8 -> 58, 9 -> 120)

Методика расчета для интересующихся спрятана под спойлер -

Спойлер

Те кому не лень, могут погуглить на тему Криатерий Пирсона, а вкратце он состоит вот в чем -

1) Сначала находится наиболее вероятное число равное максимально вероятному выпадению каждой картинки, как мы уже разобрались это число = 91
2) Далее нам надо как-то определить разброс, для этого мы посчитаем такую вещь - отнимем от количество реально выпавшего наше прогнозируемое и возведем его в квадрат. Например для первой картинки это будет 94 - 91 * 94 -91 = 3*3 = 9. Почему квадрат? Потому что разница может быть отрицательной
3) Абсолютное значение разброса говорит о многом, но сравните такие вот разбросы - 9(прогнозируемое) 5(реальное) и 224(прогнозируемое) и 220(реальное). Довольно очевидно что второй разброс будет поближе к случайному. Что же делать? А давайте посчитаем относительный процент разброса?
4) Для этого надо разделить отклонение от ожидаемой величины на саму величину, таким образом для первой картинки это будет 9\91 = 0.1(приблизительно)
5) Но как мы видели одно значение может случайно совпасть а остальные будут с большим разбросом. Что же делать? А просто посчитать относительный разброс для каждой картинки и суммировать.
6) Если посчитать это число, то получится 0.898. Хорошо, но что это дает нам? А дает на самом деле многое, умный чувак по фамилии Пирсон рассмотрел очень много реально случайных явлений, и составил таблицу, по которой можно определить случайно ли явление, просто посчитав такое число и сравнить с таблицей. Если число меньше чем в таблице - то вероятность того что все действительно случайно очень высока.
7) Какое же число в таблице? Таблицу можно псомотреть здесь - http://cito-web.yspu.org/link1/metod/met145/node22.html Но какую строку и столбец использовать?
8) Сначала разберемся со строкой. Там есть цмфры 1, 2, 3, и тд. Это называется степени свободы. Не буду нагружать теорию, просто скажу - нам надо число 8. Потому что у нас 9 картинок, и каждая зависит от 8 остальных.
9) Теперь столбец, если вы посмотрите, то числа в строке уменьшаются. Для 0.01 - это 20.1 Для 0.99 - это 1.65. Если говорить кратко, то можете считать верхнее число как процент вероятности того что величина реально случайна, то есть другими словами если число(0.898) меньше чем 1.65, а оно реально меньше, то мы с 99% можем утверждать что выпадение картинки случайно.
10) Конец, а кто осилил - молодец

Вывод - комиссар с большой доли вероятности выбирается действительно рандомно.

Ладно, с комиссаром все понятно, а может другие роли не распределяются рандомно? Давайте проверим. Проверим на роли ВСБ

Так как всб всегда один в партии, то очевидно что каждой картинке как и для комиссара должно выпать 91 раз. А что в реальности?
(1 -> 82, 2 -> 81, 3 -> 94, 4 -> 97,5 -> 110, 6 -> 89, 7 -> 80, 8 -> 92, 9 -> 94)
Что мы видим? Ни одного точного попадания, и есть максимальное значение - 110 у 5-ой картинки и менее выраженное минимальное значение - 80 у 7-й картинки. Так что же омоновец жульничает? Не факт, давайте опять применим критерий пирсона.
Посчитанное число равно 7.635, смотрим по таблице указанной в спойлере и видим что для 90% уверенности оно должно быть меньше 3.49. Но, если убрать максимальное(110) то оно уже будет примерно соотвествовать. По опыту, я бы оценил рандомность выпадения роли босса как рандомное с вероятностью 60-70% что довольно много. Таким образом нет оснований считать что омоновец мухляюет. Если увеличить число партий до 10000 скорее всего такой перекос сгладится.

Вывод - мы не можем гарантировать что выпадение роли ребенка случайно, но скорее всего так и есть.

А давайте проверим роль мафии? Тут правда есть одна трудность, так как в партии 2 мафиозы, то вероятность каждой картинки уже будет не 1\9, так как если мы случайно выбрали картинку для первого мафиозы, то для второго мафиозы будет уже не 9 а 8 вариантов. Это немного усложнит методику расчета, но все таки разница не такая катастрофичная и ею можно пренебречь.

Так как выпадение одной роли для каждой картинки = 91(в идеальном случае), то количество выпадений для двух ролей будет 91 * 2 = 182. То есть мы ожидаем что каждой картинке будет соотвествовать ровно 182 выпадения. Что же на самом деле?

( 1 -> 182, 2 -> 175, 3 -> 162, 4 -> 178, 5 -> 165, 6 -> 207, 7 -> 185, 8 -> 189, 9 -> 195)

Интересно, что первая картинка совпала с пронозом полностью, зато вот другие прилично разбросаны. Максимум - 207, минимум - 162.
Второй интересный факт - в первой половине картинок выпадение роли мафии значительно меньше чем во второй(6, 7, 8, и 9 картинка).

Посчитаем критерий Пирсона = 15.516116042643255 Это уже довльно большое число, лишь с вероятностью 7% мы можем утверждать что распределение мафии случайно! Но можно ли сказать что оно ТОЧНО НЕ СЛУЧАЙНО? Нет, тут нужны дополнительные проверки и выводы.
Чтобы сократить время, я написал программу, которая использовала абсолютно точно случайный генератор, который используется во многих банковских системах и посчитал число пирсона для него, вышло около 12, что не сильно отличается от 15.

Вывод - скорее всего распредление мафии все же случайно, но есть некая вероятность, и она не ничтожная, что роль мафии чаще выпадает во второй половине картинок. Возможно это связано с тем, что сначала случайно выбираются роли для комиссар, сына, чижей и только оставшиеся позиции даются мафии. Я не уверен.
Стоит ли вам играть пользуясь данной информацией и сажать при прочих равных людей из второй половины? Трудно сказать, если бы вы пользовались этой тактикой в прошлом году, она точно принесла бы вам выгоду, что будет в этом году - неизвестно. Если генератор все-таки случайный, то скорее всего это вам не поможет, как я и думаю. Но если есть баг в генераторе - то желлаю вам удачи В общем верить мне или нет -решать вам.

Ну и в конце посчитаем вероятность выпадения роли чижа.

5 * 91 = 455, такое число выпадений должно быть у каждой картинки, что же в реале?

(8 -> 450, 4 -> 451, 9 -> 440, 5 -> 459, 6 -> 433, 1 -> 461, 2 -> 470, 7 -> 459, 3 -> 472)

Разброс есть, но учитываю большое абсолютное значение 455 то разброс небольшой, число пирсона для чижа = 2.958, следовательно у меня нет сомнений что распределение случайно.

Окончательный вывод - Лично я считаю, что омоновец работает исправно, но распределение сына и мафии заставляет немного сомневаться, использовать это или нет - решайте сами:)

До новых встреч!

13.01.2017 23:39:32

Flur
Jurfi, это будет новогоднее чудо

По Юлианскому календарю?

16.01.2017 11:23:49

takotorayaeva
не надо вносить какое то зерно в голову сомнений среднему статистическому звену

Когда в голове зерно это большая проблема, тут трудно поспорить

16.01.2017 11:25:14

В общем посчитал омоны, и тройки, пинганул анстопа, чтобы он оформил таблички но он пока не отвечает, так что результаты наверное ближе к вечеру.
Ваши прогнозы?:)
Кстати, вопрос на открытку - с какой вероятностью чижи должны побеждать на двойном омоне?

16.01.2017 11:26:05

Желчный пузырь Упийцы , неужели с 1/4?

16.01.2017 11:34:26

Barbarian
Желчный пузырь , неужели с 1/4?

следующий вопрос будет с уточнением - кроме Барбариана:)

16.01.2017 11:37:53

скоро будет

16.01.2017 11:38:08

Желчный пузырь
с какой вероятностью чижи должны побеждать на двойном омоне?

в классическом двойном омоне, либо при посадке мороза на двойном омоне, когда в игре еще есть живой всб вероятность – 1/4, как уже написАл персонаж Barbarian. Если на улице Ожидания, где босс+маф+2 чижа (без всб)+мороз, вероятность – 3/16. Ибо посадка мороза в этом случае даёт чижам шанс дальше только если сядет босс.

16.01.2017 11:41:50

Кабанери
в классическом двойном омоне, либо при посадке мороза на двойном омоне, когда в игре еще есть живой всб вероятность – 1/4, как уже написАл персонаж Barbarian . Если на улице Ожидания, где босс+маф+2 чижа (без всб)+мороз, вероятность – 3/16. Ибо посадка мороза в этом случае даёт чижам шанс дальше только если сядет босс.

исчерпывающий ответ, я конечно имел ввиду только 9, но уточнение приветствуется

16.01.2017 12:08:13

В общем, Ева может расслабиться, большой неожиданности при подсчете не произошло. Вкратце, большое количество ходов на тройке практически не влияет на ее исход. С другой стороны - зачем тогда сидеть дольше?:)
П.С в статистике учитывались партии, в которых было больше 3-х ходов на тройке.

Кресты

Кресты
Количество ходов на тройке	Побед чижей	Побед мафии	Процент победы чижей
3	135	111
4	75	58
5	43	35
6	42	18
7	16	13
8	11	10
9	10	7
10	3	5
11	1	3
12	3	0
13	1	3
14	3	2
15	2	0
Интервалами
3-4	210	169	55.41%
5-7	101	66	60.48%
8-10	24	22	52.17%
11-15	10	8	55.55%
Общая статистика	345	265	56.56%

Ожа

Ожа
Количество ходов на тройке	Побед чижей	Побед мафии	Процент победы чижей
3	48	30
4	25	14
5	24	11
6	16	10
7	8	8
8	8	8
9	5	2
10	2	4
11	6	1
12	0	1
13	1	1
14	2	0
15	0	2
16	0	1
17	1	0
18	0	1
20	1	1
21	2	0
22	1	1
26	1	0
27	1	0
38	0	1
52	1	0
54	1	0
Интервалами
3-4	73	44	62.39%
5-7	48	29	62.34%
8-10	15	14	51.72%
11-15	9	5	64.29%
16-25	5	4	55.55%
>25	4	1	80%
Общая статистика	154	97	61.36%

16.01.2017 12:11:07

Отмечу, что так как больших троек сыграно мало, поэтому результат не статистически достоверный, но тенденция видна.
Второй момент - на оже все-таки играют лучше:) То ли из-за наличия ВСБ то ли просто лучше игроки

16.01.2017 12:11:09

на оже, тем не менее, тройки разруливают лучше, хотя на крестах быстрее

16.01.2017 22:35:45

пора переименовывать тему ) "Все что вы могли бы узнать о мафии от Пузыря"
вообще конечно печально, ЖП делал важное дело!

16.01.2017 23:13:17

я всегда открыт для ЖП и для его открытий

16.01.2017 23:15:50

Это кто интересно ходил 54 раза на тройке?

16.01.2017 23:16:38

И при этом затащил(а)

16.01.2017 23:20:28

Мне кажется это была партия СК/Межклана с Вилочкой и Евой.))

16.01.2017 23:23:33

Mark
Это кто интересно ходил 54 раза на тройке?

небось ты с люпус и кихотом

16.01.2017 23:27:17

Mark
Это кто интересно ходил 54 раза на тройке?

https://www.youtube.com/watch?v=3oJ0_q_INTE

16.01.2017 23:29:55

Хоккинг Hunters For The Mafia , Vera Hot Fuzz , ну правда интересно

23.01.2017 21:14:09

есть мнение, что игроки с короткими никами садятся/умирают реже, чем игроки с длинными

23.01.2017 21:20:18

Flur
есть мнение, что игроки с короткими никами садятся/умирают реже, чем игроки с длинными

я тут убедилась, что если я в пасе, то на ож сажусь в 99% случаев а если я без паса, то тусуюсь до 3ки

Отредактировано: Agness (23.01.2017 21:20:59)

01.02.2017 14:25:00

Правда ли, что мафить в партии на 11 человек тяжелее всего?

01.02.2017 16:06:05

Хочешь представить, какова она жизнь без МСС - надень паспорт и огреби какашек

24.02.2017 17:24:50

Кабанери
Правда ли, что мафить в партии на 11 человек тяжелее всего?

Неправда, на 19 тяжелее судя по статистике

----Overall Количество игр: 425711
----10 Количество игр: 2031 Процент от всего количества игр: 0.48%
----Двойной омон Количество игр: 184 Процент от всего количества игр: 9.06%
----Одинарный омон Количество игр: 372 Процент от всего количества игр: 18.32%
----Победа города Количество игр: 1170 Процент от всего количества игр: 57.61%
----Победа мафии Количество игр: 305 Процент от всего количества игр: 15.02%
----11 Количество игр: 698 Процент от всего количества игр: 0.16%
----Двойной омон Количество игр: 15 Процент от всего количества игр: 2.15%
----Одинарный омон Количество игр: 54 Процент от всего количества игр: 7.74%
----Победа города Количество игр: 442 Процент от всего количества игр: 63.32%
----Победа мафии Количество игр: 187 Процент от всего количества игр: 26.79%
----12 Количество игр: 7085 Процент от всего количества игр: 1.66%
----Двойной омон Количество игр: 382 Процент от всего количества игр: 5.39%
----Одинарный омон Количество игр: 673 Процент от всего количества игр: 9.5%
----Победа города Количество игр: 4641 Процент от всего количества игр: 65.5%
----Победа мафии Количество игр: 1086 Процент от всего количества игр: 15.33%
----Тройной омон Количество игр: 303 Процент от всего количества игр: 4.28%
----13 Количество игр: 9619 Процент от всего количества игр: 2.26%
----Двойной омон Количество игр: 213 Процент от всего количества игр: 2.21%
----Одинарный омон Количество игр: 482 Процент от всего количества игр: 5.01%
----Победа города Количество игр: 6682 Процент от всего количества игр: 69.47%
----Победа мафии Количество игр: 2112 Процент от всего количества игр: 21.96%
----Тройной омон Количество игр: 130 Процент от всего количества игр: 1.35%
----14 Количество игр: 610 Процент от всего количества игр: 0.14%
----Двойной омон Количество игр: 28 Процент от всего количества игр: 4.59%
----Одинарный омон Количество игр: 70 Процент от всего количества игр: 11.48%
----Победа города Количество игр: 368 Процент от всего количества игр: 60.33%
----Победа мафии Количество игр: 131 Процент от всего количества игр: 21.48%
----Тройной омон Количество игр: 13 Процент от всего количества игр: 2.13%
----15 Количество игр: 740 Процент от всего количества игр: 0.17%
----Двойной омон Количество игр: 31 Процент от всего количества игр: 4.19%
----Одинарный омон Количество игр: 65 Процент от всего количества игр: 8.78%
----Победа города Количество игр: 493 Процент от всего количества игр: 66.62%
----Победа мафии Количество игр: 133 Процент от всего количества игр: 17.97%
----Тройной омон Количество игр: 18 Процент от всего количества игр: 2.43%
----16 Количество игр: 606 Процент от всего количества игр: 0.14%
----Двойной омон Количество игр: 24 Процент от всего количества игр: 3.96%
----Одинарный омон Количество игр: 72 Процент от всего количества игр: 11.88%
----Победа города Количество игр: 389 Процент от всего количества игр: 64.19%
----Победа мафии Количество игр: 112 Процент от всего количества игр: 18.48%
----Тройной омон Количество игр: 9 Процент от всего количества игр: 1.49%
----17 Количество игр: 20905 Процент от всего количества игр: 4.91%
----Двойной омон Количество игр: 749 Процент от всего количества игр: 3.58%
----Одинарный омон Количество игр: 2591 Процент от всего количества игр: 12.39%
----Победа города Количество игр: 13880 Процент от всего количества игр: 66.4%
----Победа мафии Количество игр: 3437 Процент от всего количества игр: 16.44%
----Тройной омон Количество игр: 248 Процент от всего количества игр: 1.19%
----18 Количество игр: 193 Процент от всего количества игр: 0.05%
----Двойной омон Количество игр: 5 Процент от всего количества игр: 2.59%
----Одинарный омон Количество игр: 19 Процент от всего количества игр: 9.84%
----Победа города Количество игр: 133 Процент от всего количества игр: 68.91%
----Победа мафии Количество игр: 32 Процент от всего количества игр: 16.58%
----Тройной омон Количество игр: 4 Процент от всего количества игр: 2.07%
----19 Количество игр: 82 Процент от всего количества игр: 0.02%
----Двойной омон Количество игр: 4 Процент от всего количества игр: 4.88%
----Одинарный омон Количество игр: 9 Процент от всего количества игр: 10.98%
----Победа города Количество игр: 59 Процент от всего количества игр: 71.95%
----Победа мафии Количество игр: 9 Процент от всего количества игр: 10.98%
----Тройной омон Количество игр: 1 Процент от всего количества игр: 1.22%
----20 Количество игр: 97 Процент от всего количества игр: 0.02%
----Двойной омон Количество игр: 3 Процент от всего количества игр: 3.09%
----Одинарный омон Количество игр: 7 Процент от всего количества игр: 7.22%
----Победа города Количество игр: 67 Процент от всего количества игр: 69.07%
----Победа мафии Количество игр: 18 Процент от всего количества игр: 18.56%
----Тройной омон Количество игр: 2 Процент от всего количества игр: 2.06%
----21 Количество игр: 1045 Процент от всего количества игр: 0.25%
----Двойной омон Количество игр: 29 Процент от всего количества игр: 2.78%
----Одинарный омон Количество игр: 99 Процент от всего количества игр: 9.47%
----Победа города Количество игр: 692 Процент от всего количества игр: 66.22%
----Победа мафии Количество игр: 214 Процент от всего количества игр: 20.48%
----Тройной омон Количество игр: 8 Процент от всего количества игр: 0.77%
----Четверной омон Количество игр: 3 Процент от всего количества игр: 0.29%
----22 Количество игр: 2 Процент от всего количества игр: 0.0%
----Победа города Количество игр: 2 Процент от всего количества игр: 100.0%
----23 Количество игр: 2 Процент от всего количества игр: 0.0%
----Победа города Количество игр: 1 Процент от всего количества игр: 50.0%
----Победа мафии Количество игр: 1 Процент от всего количества игр: 50.0%
----24 Количество игр: 1 Процент от всего количества игр: 0.0%
----Победа города Количество игр: 1 Процент от всего количества игр: 100.0%
----6 Количество игр: 1 Процент от всего количества игр: 0.0%
----Победа города Количество игр: 1 Процент от всего количества игр: 100.0%
----7 Количество игр: 326801 Процент от всего количества игр: 76.77%
----Двойной омон Количество игр: 9140 Процент от всего количества игр: 2.8%
----Одинарный омон Количество игр: 11336 Процент от всего количества игр: 3.47%
----Победа города Количество игр: 172536 Процент от всего количества игр: 52.8%
----Победа мафии Количество игр: 133789 Процент от всего количества игр: 40.94%
----8 Количество игр: 1963 Процент от всего количества игр: 0.46%
----Двойной омон Количество игр: 326 Процент от всего количества игр: 16.61%
----Одинарный омон Количество игр: 337 Процент от всего количества игр: 17.17%
----Победа города Количество игр: 948 Процент от всего количества игр: 48.29%
----Победа мафии Количество игр: 352 Процент от всего количества игр: 17.93%
----9 Количество игр: 53230 Процент от всего количества игр: 12.5%
----Двойной омон Количество игр: 1241 Процент от всего количества игр: 2.33%
----Одинарный омон Количество игр: 2344 Процент от всего количества игр: 4.4%
----Победа города Количество игр: 31526 Процент от всего количества игр: 59.23%
----Победа мафии Количество игр: 18119 Процент от всего количества игр: 34.04%

24.02.2017 17:25:46

Хотя тут зависит от того что считать легче\тяжелее. Чисто победить на 10 например сложно, но вот выйти на омон легче

Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем

Re: Все что вы хотели знать о мафии вместе с Пузырем